La dilatation du temps


Continuons notre exploration des conséquences de la relativité restreinte avec votre ami dans sa navette. Vous placez maintenant dans votre station spatiale et dans la navette deux horloges lumineuses.

La dilatation du temps

Il s’agit d’un système formé de deux miroirs qui se font face et sont placés parallèlement à la direction du mouvement de la navette. Un petit dispositif permet de créer un faisceau lumineux qui va aller et venir entre les deux miroirs. La durée de passage de la lumière d’une paroi à l’autre est constante. Ce système constitue donc une horloge qui permet de mesurer le temps. Il suffit de compter le nombre d’aller-retours de la lumière et de convertir le résultat en une durée.

Muni de ce système, votre ami accomplit un nouveau passage, moteurs éteints, devant la station spatiale. Sur votre horloge, rien de spécial ne se produit. Celle-ci continue à battre tranquillement le temps, le système est immobile et la lumière se propage perpendiculairement aux miroirs.

Sur l’horloge de votre ami, par contre, la situation est différente. Puisque la navette spatiale bouge entre deux réflexions, vous voyez la lumière se déplacer de façon oblique par rapport aux miroirs. Les rayons lumineux doivent parcourir une distance plus grande pour effectuer un aller-retour. Mais la vitesse de la lumière est la même pour tout le monde d’après Einstein, une distance plus grande correspond donc à un temps plus long. En conséquence, un va-et-vient de la lumière à bord de la navette dure plus longtemps que sur votre horloge fixe.

Cela signifie que le temps à bord du vaisseau ne s’écoule pas de la même façon pour tous les observateurs. Cet effet de dilatation du temps semble extraordinaire, mais il a bel et bien été vérifié expérimentalement.

Dilatation du temps

La dilatation du temps. La figure représente votre horloge lumineuse et celle de votre ami, à quatre instants successifs. Les flèches représentent le déplacement de la lumière entre deux instants. Leur longueur, qui correspond à la vitesse de la lumière, doit être partout la même d’après Einstein. Votre horloge est au repos et la lumière s’y propage perpendiculairement aux miroirs. Par contre, l’horloge de votre ami se déplace très vite et les rayons lumineux semblent s’y propager en biais. La distance parcourue par la lumière dans un aller-retour est donc plus longue. Puisque la vitesse de la lumière est la même pour tout le monde, cela signifie qu’un va-et-vient dure plus longtemps sur l’horloge de votre ami que sur la vôtre : le temps paraît s’écouler plus lentement à bord de la navette.  Crédit : O. Esslinger

Une dilatation du temps symétrique

Remarquons que cet effet n’a pas de conséquence visible sur notre vie de tous les jours. La dilatation du temps n’est vraiment importante que lorsque la vitesse en jeu est proche de celle de la lumière. Pour les vitesses de tous les jours, le facteur de dilatation est très proche de 1 et n’a aucune influence notable.

L’un des aspects curieux de la dilatation du temps est sa parfaite symétrie. En effet, tout mouvement est relatif. Ainsi, du point de vue de votre ami, c’est sa navette qui est immobile et votre station spatiale qui se déplace presque à la vitesse de la lumière. Il observera donc que c’est la durée d’un aller-retour sur votre horloge lumineuse qui est plus longue. En conséquence, c’est toujours un ralentissement du temps que l’on observe chez les autres, jamais une accélération.


Page mise à jour le 2 janvier 2015 par Olivier Esslinger