L’espace-temps autour d’un trou noir


Reprenons l’image d’un tissu élastique comme représentation de l’espace en relativité. Le trou noir correspond à une bille si lourde qu’elle s’enfonce profondément dans le tissu jusqu’à disparaître. La bille est désormais invisible et uniquement détectable par la présence d’un trou dans le tissu élastique. De la même façon, il est impossible de voir un trou noir, mais on peut le deviner par la présence d’une importante distorsion de l’espace et du temps dans son voisinage.

La distorsion du temps autour d’un trou noir

Les propriétés les plus étonnantes sont celles qui concernent la distorsion du temps autour d’un trou noir. Comme nous l’avons vu, le temps s’écoule plus lentement dans un champ gravitationnel fort. C’est dans le cas extrême d’un trou noir que ce genre d’effet est particulièrement spectaculaire.

Imaginez-vous en train d’observer au loin un ami suffisamment intrépide pour vouloir plonger dans un trou noir. Au fur et à mesure qu’il va s’approcher de celui-ci, vous verrez sa montre tourner de plus en plus lentement. Le déplacement de l’aiguille correspondant à une seconde prendra de plus en plus de temps, une minute, une heure, un jour, un mois… Au moment où il atteindra le rayon de Schwarzschild, ce mouvement prendra un temps infini. L’image de votre ami restera figée pour l’éternité.

Pour votre ami par contre la situation sera inversée. Quand il lira l’heure sur sa montre, il ne remarquera rien de spécial. Mais en regardant la vôtre il sera surpris. Il verra tourner l’aiguille de plus en plus rapidement, un tour sera accompli en une seconde, une milliseconde, une microseconde… Il observera bientôt la vie des étoiles se dérouler en une fraction de seconde, puis, en atteignant finalement le rayon de Schwarzschild, il pourra observer toute l’histoire future de l’Univers.

Il n’est pas utile de préciser qu’il n’y a pas de billet retour pour un tel voyage. La frontière définie par le rayon de Schwarzschild ne laisse passer que dans un sens.

L’effet Einstein et les trous noirs

La description ci-dessus n’est pas tout à fait correcte, un trou noir vu de l’extérieur n’est pas une collection d’images d’astronautes terrifiés. En fait, un autre effet vient se superposer à la décélération du temps. Comme nous l’avons vu, la lumière est affectée par la présence de la gravité à travers l’effet Einstein. Plus le champ gravitationnel d’un astre est fort, plus les photons qui s’en échappent sont affaiblis et décalés vers de plus grandes longueurs d’onde.

Ainsi, lorsque votre ami se rapproche du rayon de Schwarzschild, les photons constituant son image deviennent moins énergétiques. Ils sont d’abord décalés vers le rouge, puis sortent du domaine visible. Son image, au lieu de rester suspendue, va peu à peu disparaître et laisser place à un noir plus caractéristique de l’objet central.

Les forces de marée autour d’un trou noir

Notons un dernier effet qui va se révéler dramatique : l’entrée en jeu des forces de marée. Si l’intensité du champ gravitationnel autour d’un trou noir est énorme, ses variations avec la distance au centre le sont également.

Imaginons que votre ami tombe les pieds en premier vers le trou noir. Le champ de gravité, qui augmente lorsque la distance au centre baisse, sera plus fort au niveau des pieds qu’au niveau de la tête. Cela signifie que les pieds de votre ami seront plus accélérés que sa tête. Par conséquent, son corps va être étiré dans le sens de la longueur, d’abord légèrement puis de plus en plus fort, avec les conséquences fatales que l’on peut craindre (d’où le charmant nom d’effet spaghetti). Notons que pour un trou noir d’origine stellaire, c’est effet se produit bien au-delà du rayon de Schwarzschild, à des centaines ou des milliers de kilomètres du trou noir selon sa masse.

Mort d'une étoile

Vue d’artiste de la mort d’une étoile qui se rapprocherait trop d’un trou noir. Les forces de marée produites par le trou noir sont capables de déformer l’étoile jusqu’à ce qu’elle se désagrège et libère le gaz qui la composait. Ce phénomène n’est pas purement théorique, il a été observé indirectement dans les rayons X par les satellites XMM et Chandra en 2004 au centre de la galaxie RXJ1242-11. Crédit : ESA/S. Komossa

Les trous noirs en rotation

D’autres phénomènes fascinants se produisent lorsque le trou noir est en rotation, ce qui est probablement le cas la plupart du temps. La solution des équations de la relativité générale dans ce cas n’a été trouvée que dans les années 1960, une preuve de plus de la complexité des équations d’Einstein.

L’une des caractéristiques de ce cas de figure est le fait que la singularité centrale n’est plus ponctuelle mais prend la forme d’un anneau.

Une autre caractéristique est l’effet d’entraînement sur l’espace-temps. En effet, l’influence du trou noir sur la géométrie de l’espace-temps est très forte. La rotation de l’astre doit se répercuter sur cette géométrie, donc également sur le mouvement des corps passant à proximité. Ainsi, un observateur immobile à proximité d’un trou noir en rotation va se mettre à légèrement dériver dans le sens de la rotation.

L’observateur peut d’abord facilement contrer ce mouvement en se déplaçant lui-même. Mais en se rapprochant du trou noir, il va entrer dans une région appelée l’ergosphère dans laquelle il est impossible de rester au repos. Malgré ses efforts pour résister, notre observateur va être entraîné par la rotation de l’espace-temps, un peu comme un bateau qui se serait trop approché d’un tourbillon.

Cela ne signifie pas pour autant qu’il va tomber dans le trou noir. L’ergosphère est une région dont on peut s’échapper, à condition toutefois de prendre garde de ne pas atteindre le rayon de Schwartzschild.

Les trois paramètres d’un trou noir

Notons encore une propriété remarquable des trous noirs. Contrairement à tous les autres corps de l’univers, ces astres peuvent être complètement décrits à l’aide d’un très petit nombre de paramètres. Il suffit de connaître leur masse, leur moment angulaire, qui caractérise la rotation, et leur charge électrique.

Cette simplicité est à comparer avec une description complète d’une étoile normale qui devrait prendre en compte toutes les particules mises en jeu, leur masse, leur position, leur vitesse ou leur énergie, et nécessiterait ainsi un nombre invraisemblable de données.

Au contraire, toute l’information sur un trou noir est contenue dans trois paramètres. La raison en est simple : lorsque l’étoile massive s’écroule sur elle-même, toute l’information sur ses particules disparaît à l’intérieur du rayon de Schwartzschild. Toute cette information est donc perdue pour le monde extérieur et le trou noir apparaît alors comme une simple déformation de l’espace-temps, que trois nombres suffisent à définir.


Page mise à jour le 21 décembre 2016 par Olivier Esslinger