La platitude de l’Univers


Le deuxième problème résolu par l’ inflation est celui de la platitude de l’Univers. Le concept de courbure de l’espace-temps introduit par Albert Einstein dans sa théorie de la relativité peut se généraliser à l’Univers tout entier et les mesures de cette courbure ont fourni un résultat très intéressant que l’inflation peut expliquer.

Différents types de courbure

Illustration des différents types de courbure pour une surface à deux dimensions : de haut en bas, courbure positive d’une sphère, courbure négative d’une selle de cheval, courbure nulle d’un plan. Crédit : WMAP/NASA

Le concept de courbure

Comme il est très difficile de visualiser la courbure dans un espace à trois dimensions, considérons le cas plus simple d’un espace à deux dimensions, c’est à dire d’une surface.

La surface la plus simple que l’on puisse concevoir est un plan. Les objets s’y comportent comme nous l’avons appris à l’école. En particulier, les lignes parallèles ne peuvent pas se croiser et la somme des angles d’un triangle est toujours égale à 180 degrés. Cette géométrie est qualifiée d’euclidienne, du nom du mathématicien grec qui la développa il y a 2300 ans. De façon générale, tout espace dans lequel les objets se comportent de cette manière est qualifié de plat ou d’euclidien et l’on dit que sa courbure est nulle.

Plus intéressant est le cas de la surface d’une sphère, par exemple notre planète. Sur Terre, les méridiens sont définis comme des lignes qui font le tour de la planète en passant par les deux pôles. Tous les méridiens croisent l’équateur à angle droit. Ils sont donc parallèles entre eux à ce niveau. Mais, par définition, les méridiens passent par les pôles et s’y croisent : sur une sphère, les lignes parallèles peuvent donc se croiser.

Les triangles présentent également des propriétés inhabituelles. Traçons un triangle avec un sommet au pôle nord et les deux autres sur l’équateur, l’un à une longitude de zéro, l’autre à une longitude de 90 degrés. Chacun des angles de ce triangle sera droit. Leur somme sera donc de 270 degrés. La géométrie sur une sphère est donc différente de la géométrie sur un plan car la surface est affectée d’une courbure positive non nulle.

Une dernière possibilité est celle d’une surface infinie en forme de selle de cheval. Sur une telle surface, deux lignes parallèles ne vont ni se croiser, ni conserver une séparation constante. Au contraire, elles vont diverger et s’éloigner indéfiniment l’une de l’autre. De même, la somme des trois angles d’un triangle est plus petite que 180 degrés. Dans ce cas, on parlera d’une surface de courbure négative.

La platitude de l’Univers

D’après la relativité générale, il existe aussi trois géométries possibles pour l’Univers en théorie. Il se peut que l’Univers se comporte comme une sphère, il aurait alors une étendue finie et on le qualifierait de fermé. Il est possible que l’Univers soit semblable à une selle de cheval, il serait alors infini et on le désignerait comme ouvert. Enfin, la géométrie de l’Univers pourrait être similaire à celle d’un plan, il serait également infini, mais on parlerait d’un Univers plat ou euclidien.

Comme pour l’homogénéité de l’Univers, notre connaissance de la courbure vient de l’analyse du rayonnement fossile. Les observations du satellite WMAP lancé en 2001 ont en particulier montré que la courbure de l’Univers est nulle avec une précision d’environ un pour cent. L’Univers est donc soit plat, soit quasiment plat. La question est de savoir pourquoi. Il n’y a en effet pas de raison pour que la courbure de l’Univers ne soit pas largement positive ou négative.

L’inflation en cause

La théorie de l’inflation apporte une solution très simple à cette question. Imaginez que vous preniez un ballon et que vous puissiez le gonfler jusqu’à lui donner la taille de la Terre. Au départ, le ballon apparaît sphérique et sa courbure est très nette. Mais lorsque sa taille augmente, sa courbure diminue et tend vers zéro, tout comme la Terre nous paraît plate depuis sa surface.

C’est exactement ce qui s’est passé pendant l’inflation. Alors que la taille de l’Univers était multipliée par 1050, sa courbure était réduite par un facteur du même ordre. Peu importe sa courbure initiale, la valeur actuelle allait nécessairement être très proche de zéro.


Page mise à jour le 8 août 2017 par Olivier Esslinger