L’homogénéité et la platitude de l’Univers

L’isotropie du rayonnement fossile
L’isotropie du rayonnement fossile observée par la satellite COBE. Bien sûr, la mission de COBE était de rechercher d’infimes variations du rayonnement dans le ciel, mais c’est là une autre histoire. Crédit : NASA

L’isotropie du rayonnement fossile

L’un des grands problèmes de la cosmologie que le scénario de l’inflation a permis de résoudre est celui de l’homogénéité de l’Univers.

L’un des arguments en faveur de la théorie du Big Bang est l’existence d’un rayonnement électromagnétique qualifié de fossile qui remplit l’Univers et est détectable dans toutes les directions du ciel. Ce rayonnement correspond avec une très grande précision à celui d’un corps noir ayant une température de 2,7 degrés au dessus du zéro absolu et son intensité maximale se trouve dans le domaine des micro-ondes.

Le rayonnement fossile fut découvert par hasard en 1964. Dans les années 1980, des observations commencèrent à montrer que le rayonnement semblait isotrope, c’est-à-dire que son intensité était très similaire dans toutes les directions du ciel, avec la précision des instruments de l’époque. Bien sûr, l’isotropie n’apparaissait que lorsque l’on corrigeait les mesures pour prendre en compte des effets tels que la rotation de la Terre ou les émissions micro-ondes de la Voie Lactée.

En 1989 fut lancé le satellite COBE qui avait pour mission d’étudier le rayonnement fossile avec grande précision, en particulier les variations de son intensité avec la direction dans le ciel. COBE confirma que la température du rayonnement était presque la même dans toutes les directions du ciel, avec une variation relative inférieure au cent-millième. Ce résultat fut confirmé par les observations encore plus précises des satellites WMAP, lancé en 2001, et Planck, lancé en 2009.

L’homogénéité de l’Univers

Cette observation était particulièrement intéressante car le rayonnement provenant de deux régions différentes du ciel ne peut être identique que si ces régions ont été liées à une certaine époque. Si deux zones du ciel avaient toujours été indépendantes, leurs températures n’auraient aucune raison d’être les mêmes. Il y a donc eu à un moment donné un échange d’information entre les deux et, d’après la relativité restreinte, cet échange s’est fait au mieux à la vitesse de la lumière.

C’est ce constat qui pose un problème. Les photons provenant de deux régions opposées du ciel ont à peine réussi à atteindre notre petit coin d’Univers. Ils n’ont fait que la moitié du chemin nécessaire à un transfert d’information. Il est donc difficile de trouver deux zones aussi causalement indépendantes. Comment expliquer alors ces régions aient émis une rayonnement identique ? De manière plus générale, comment le rayonnement fossile peut-il être aussi isotrope, pratiquement identique dans toutes les directions ?

L’homogénéité de l’Univers expliquée par l’inflation

Cette question laissa perplexe la communauté astronomique jusqu’à ce que le scénario de l’inflation vint apporter une explication très simple.

En effet, avant l’ère inflationnaire, la taille de l’Univers était à peu près 1050 (1 suivi de 50 zéros) fois plus petite que maintenant. La portion de l’Univers que nous pouvons observer de nos jours n’occupait alors qu’une région minuscule, infiniment plus petite qu’un noyau atomique. La lumière, donc l’information, n’avait aucun problème pour traverser cette région microscopique, même si elle n’avait que 10-35 seconde à sa disposition avant que l’inflation ne se mette en route.

En conséquence, toutes les régions de l’Univers observable aujourd’hui étaient causalement liées avant le début de l’inflation et l’information sur la température pouvait facilement être échangée. Par la suite, la taille de l’Univers fut démultipliée et conduit à un rayonnement homogène dans des régions qui nous semblent à première vue indépendantes aujourd’hui.

La platitude de l’Univers

Le deuxième problème résolu par l’ inflation est celui de la platitude de l’Univers. Le concept de courbure de l’espace-temps introduit par Albert Einstein dans sa théorie de la relativité peut se généraliser à l’Univers tout entier et les mesures de cette courbure ont fourni un résultat très intéressant que l’inflation peut expliquer.

Comme il est très difficile de visualiser la courbure dans un espace à trois dimensions, considérons le cas plus simple d’un espace à deux dimensions, c’est à dire d’une surface.

Différents types de courbure
Illustration des différents types de courbure pour une surface à deux dimensions : de haut en bas, courbure positive d’une sphère, courbure négative d’une selle de cheval, courbure nulle d’un plan. Crédit : WMAP/NASA

La surface la plus simple que l’on puisse concevoir est un plan. Les objets s’y comportent comme nous l’avons appris à l’école. En particulier, les lignes parallèles ne peuvent pas se croiser et la somme des angles d’un triangle est toujours égale à 180 degrés. Cette géométrie est qualifiée d’euclidienne, du nom du mathématicien grec qui la développa il y a 2300 ans. De façon générale, tout espace dans lequel les objets se comportent de cette manière est qualifié de plat ou d’euclidien et l’on dit que sa courbure est nulle.

Plus intéressant est le cas de la surface d’une sphère, par exemple notre planète. Sur Terre, les méridiens sont définis comme des lignes qui font le tour de la planète en passant par les deux pôles. Tous les méridiens croisent l’équateur à angle droit. Ils sont donc parallèles entre eux à ce niveau. Mais, par définition, les méridiens passent par les pôles et s’y croisent : sur une sphère, les lignes parallèles peuvent donc se croiser.

Les triangles présentent également des propriétés inhabituelles. Traçons un triangle avec un sommet au pôle nord et les deux autres sur l’équateur, l’un à une longitude de zéro, l’autre à une longitude de 90 degrés. Chacun des angles de ce triangle sera droit. Leur somme sera donc de 270 degrés. La géométrie sur une sphère est donc différente de la géométrie sur un plan car la surface est affectée d’une courbure positive non nulle.

Une dernière possibilité est celle d’une surface infinie en forme de selle de cheval. Sur une telle surface, deux lignes parallèles ne vont ni se croiser, ni conserver une séparation constante. Au contraire, elles vont diverger et s’éloigner indéfiniment l’une de l’autre. De même, la somme des trois angles d’un triangle est plus petite que 180 degrés. Dans ce cas, on parlera d’une surface de courbure négative.

D’après la relativité générale, il existe aussi trois géométries possibles pour l’Univers en théorie. Il se peut que l’Univers se comporte comme une sphère, il aurait alors une étendue finie et on le qualifierait de fermé. Il est possible que l’Univers soit semblable à une selle de cheval, il serait alors infini et on le désignerait comme ouvert. Enfin, la géométrie de l’Univers pourrait être similaire à celle d’un plan, il serait également infini, mais on parlerait d’un Univers plat ou euclidien.

Comme pour l’homogénéité de l’Univers, notre connaissance de la courbure vient de l’analyse du rayonnement fossile. Les observations du satellite WMAP lancé en 2001 ont en particulier montré que la courbure de l’Univers est nulle avec une précision d’environ un pour cent. L’Univers est donc soit plat, soit quasiment plat. La question est de savoir pourquoi. Il n’y a en effet pas de raison pour que la courbure de l’Univers ne soit pas largement positive ou négative.

La platitude de l’Univers expliquée par l’inflation

La théorie de l’inflation apporte une solution très simple à cette question. Imaginez que vous preniez un ballon et que vous puissiez le gonfler jusqu’à lui donner la taille de la Terre. Au départ, le ballon apparaît sphérique et sa courbure est très nette. Mais lorsque sa taille augmente, sa courbure diminue et tend vers zéro, tout comme la Terre nous paraît plate depuis sa surface.

C’est exactement ce qui s’est passé pendant l’inflation. Alors que la taille de l’Univers était multipliée par 1050, sa courbure était réduite par un facteur du même ordre. Peu importe sa courbure initiale, la valeur actuelle allait nécessairement être très proche de zéro.