La gravitation universelle et la mécanique céleste

Après les travaux de Kepler et de Galilée, la description du mouvement des planètes était enfin correcte. Cette description n’était cependant pas complète. Elle ne fournissait aucun renseignement sur la cause de ces mouvements et n’expliquait par pourquoi les orbites étaient des ellipses plutôt qu’une autre forme quelconque.

C’est Isaac Newton, un physicien anglais né en 1642, qui fournit la réponse à ces questions et acheva ainsi la quête d’une description complète des mouvements planétaires.

Newton
Isaac Newton : Woolsthorpe, 1643 – London, 1727

Une même loi pour la Terre et la Lune

Lorsque Newton entama sa carrière de physicien, la description du mouvement des corps distinguait encore la Terre et les cieux. D’un côté, on trouvait le mouvement des corps célestes qui obéissait aux lois de Kepler, de l’autre, le mouvement des corps terrestres qui suivait les lois proposées par Galilée.

Les deux ensembles de lois semblaient totalement différents et irréconciliables. Mais, en 1666, Isaac Newton fit un raisonnement qui ouvrit la voie à une réconciliation des deux descriptions.

Imaginons que nous placions un canon au sommet d’une montagne. Imaginons également qu’il soit possible d’utiliser ce canon pour tirer des boulets avec une puissance arbitrairement grande et que les boulets ne soient pas freinés par l’atmosphère terrestre.

Si nous plaçons peu de poudre dans le canon, nous enverrons le boulet à quelques dizaines de mètres. En augmentant la quantité de poudre, nous pourrons l’envoyer de plus en plus loin, à un kilomètre, à dix kilomètres et ainsi de suite. Le boulet sera soumis à la pesanteur de la Terre et obéira aux lois de Galilée sur le mouvement des corps.

Mais si nous multiplions encore la puissance du canon, à partir d’un certain moment, nous réussirons à envoyer le boulet de l’autre côté de la Terre. Enfin, en augmentant encore la vitesse, arrivera un point où le boulet fera le tour de la Terre avant de passer au-dessus de notre tête et de continuer son vol. Le boulet décrira alors un cercle ou une ellipse autour de la Terre : il sera en orbite et se conformera aux lois de Kepler sur le mouvement des corps célestes.

Avec ce raisonnement très théorique, Newton réconciliait les différents types de mouvement, l’orbite keplerienne du boulet-satellite s’identifiait au mouvement galiléen du boulet-projectile. Après cette révélation, Newton s’attacha à transformer son intuition en une théorie mathématique capable de décrire le mouvement de n’importe quel corps.

La gravitation universelle

Comme les premiers essais ne furent pas à la hauteur de ses ambitions, il abandonna le sujet pendant une longue période et il fallut attendre plus de 20 ans pour que Newton mette au point sa théorie et la publie finalement, en 1687, dans Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principes mathématiques de la philosophie naturelle).

Dans cet ouvrage, Newton montra que de nombreux phénomènes, en particulier le mouvement des astres et la chute des corps, pouvaient s’expliquer par l’action d’une force qui faisait s’attirer mutuellement tous les objets. C’était par exemple la force d’attraction du Soleil qui réglait le mouvement des planètes et la force d’attraction de la Terre qui faisait chuter les corps à sa surface.

En s’appuyant sur les lois de Kepler, Newton réussit à donner une expression mathématique à cette force et put énoncer la loi de la gravitation universelle : l’intensité de la force d’attraction entre deux corps est proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de leur distance mutuelle.

A partir de la loi de la gravitation universelle, Newton fut en mesure d’analyser mathématiquement de nombreux phénomènes.

Il démontra que les planètes devaient effectivement suivre des ellipses autour du Soleil et confirma toutes les lois découvertes par Kepler.

Il montra que les mouvements des corps célestes n’étaient pas toujours des ellipses. Certains objets, en particulier certaines comètes, suivaient d’autres de trajectoires, appelées paraboles et hyperboles. Ces courbes, contrairement aux ellipses, étaient ouvertes et les corps qui les parcouraient finissaient par s’éloigner indéfiniment du Soleil.

Newton fut également le premier à estimer les masses relatives de la Terre, du Soleil et des autres planètes.

Finalement, la loi de la gravitation universelle lui permit d’expliquer des phénomènes terrestres comme la marée, due à la force d’attraction de la Lune sur la Terre, ou bien la forme de notre planète et son renflement équatorial.

La mécanique céleste

Grâce à la loi de la gravitation universelle, une nouvelle branche de l’astronomie vit le jour : la mécanique céleste, l’étude du mouvement des astres sous l’effet de la gravitation.

L’un des premiers succès de la mécanique céleste fut le fruit des travaux d’Edmond Halley. Cet astronome anglais utilisa la nouvelle loi pour déterminer les orbites de plusieurs comètes. Il s’aperçut alors que les comètes brillantes observée en 1531, 1607 et 1682 étaient en fait différentes apparitions d’un seul et même corps.

Il put prédire en 1705 que la comète qui porte désormais son nom réapparaîtrait en 1759. Ceci se produisit comme prévu et confirma avec éclat la justesse de la théorie de Newton.

La mécanique céleste et l’étude du système solaire continuèrent à se développer au XVIIIe et XIXe siècles sous l’impulsion de nombreux astronomes, en particulier les Français Pierre Simon de Laplace et Joseph Louis Lagrange.

Mais c’est en 1846, avec la découverte de la planète Neptune, qu’elle connut son succès le plus prestigieux.

La prédiction d’une nouvelle planète : Neptune

En 1781, l’astronome anglais William Herschel découvrit par hasard un astre qui se déplaçait lentement dans le ciel. Des observations continues montrèrent qu’il s’agissait d’une nouvelle planète qui venait s’ajouter aux six connues depuis l’antiquité, et que l’on nomma plus tard Uranus.

L’étude du mouvement de ce corps sur des dizaines d’années montra que son orbite semblait ne pas obéir tout à fait aux lois de Newton, mais dérivait légèrement par rapport aux prédictions. Le seul moyen d’expliquer ce phénomène était de supposer qu’une huitième planète encore inconnue perturbait le mouvement d’Uranus par son influence gravitationnelle.

Deux experts de la mécanique céleste, le Français Urbain Le Verrier et l’Anglais John Couch Adams, se lancèrent alors dans des calculs extrêmement compliqués et cherchèrent à déterminer la position de cette planète inconnue à partir des perturbations du mouvement d’Uranus.

Tous deux arrivèrent à des résultats similaires en 1846, mais c’est Urbain Le Verrier qui réussit à faire vérifier ses calculs en premier.

Le Verrier
Urbain Le Verrier : Saint-Lô, 1811 – Paris, 1877

Le Verrier envoya son estimation de la position de la planète à Johann Gottfried Galle, un astronome de l’observatoire de Berlin. Celui-ci fut en mesure, dès la première nuit d’observation, de confirmer la présence d’une nouvelle planète, bientôt baptisée Neptune, très près de la position prédite.

Ce fut un triomphe pour la mécanique céleste, capable de prédire théoriquement l’existence et la position d’un corps, ce qui n’avait jamais été accompli auparavant.