Les trois lois de Johannes Kepler


Johannes Kepler, né en 1571, débuta sa carrière comme assistant de Tycho Brahe. A la mort de ce dernier, toutes les précieuses observations de planètes accumulées pendant une vingtaine d’années devinrent la propriété de Kepler.

Kepler

Johannes Kepler : Weil der Stadt, 1571 – Regensburg, 1630

Une orbite elliptique

L’astronome allemand s’intéressa tout particulièrement au mouvement de Mars, qu’aucun système existant n’arrivait à reproduire avec précision.

Après de très laborieux calculs, Kepler fut en mesure de déterminer l’origine des irrégularités du mouvement de Mars. L’orbite de la planète autour du Soleil n’était pas circulaire, mais de forme plus ovale : pas un cercle, mais une ellipse.

Kepler publia ce résultat en 1609, dans Astronomia Nova (Astronomie nouvelle) et enterra définitivement l’ancien dogme de la circularité des orbites planétaires.

Une vitesse non uniforme

Kepler montra également que Mars ne parcourait pas son orbite à vitesse constante, mais à une vitesse fonction de la distance de la planète au Soleil.

En fait, Kepler découvrit que le Soleil ne se trouvait pas au centre de l’ellipse de Mars, mais en un point un peu décalé appelé le foyer de l’ellipse. Lorsque la planète passait par le point de l’orbite le plus proche de ce foyer, le périhélie, sa vitesse était maximale. Lorsqu’elle passait par le point le plus éloigné, l’aphélie, sa vitesse était minimale.

Une relation entre période et distance

Après le succès de son étude de Mars, Kepler s’attaqua également aux autres planètes. Après plusieurs années de calculs, il mit en évidence une loi décrivant le mouvement de chaque planète autour du Soleil.

Il montra que le carré de la période de révolution d’une planète, c’est-à-dire le temps nécessaire pour faire un tour complet, était proportionnel au cube de la taille de son orbite.

Cette loi se révéla extrêmement utile car il suffisait alors de déterminer l’une de ces grandeurs, période ou dimension de l’orbite, pour immédiatement connaître l’autre.

De plus, comme cette loi se généralise à tout corps en orbite autour d’un autre, elle permit plus tard de déterminer la masse de nombreux corps, aussi bien celle de Pluton que celles de nombreuses étoiles binaires.

Lois de Kepler

D’après la première loi de Kepler, chaque planète (M) du système solaire se déplace sur une ellipse et le Soleil (S) est situé à l’un des foyers de cette ellipse. D’après la seconde loi de Kepler, une ligne tracée entre le Soleil et la planète balaye toujours la même aire (en jaune) dans un intervalle de temps donné : la planète de déplace donc plus rapidement lorsqu’elle se trouve à son point le plus proche du Soleil (le périhélie) que lorsqu’elle se trouve à son point le plus éloigné (l’aphélie). D’après la troisième loi de Kepler, le rapport du carré de la période de révolution sur le cube de la taille de l’ellipse est le même pour toutes les planètes du système solaire. Crédit : Wikimedia Commons


Page mise à jour le 30 août 2017 par Olivier Esslinger